عبارت جستجو:

تعداد نتایج: 68

مرتب سازی بر اساس: به صورت:

بهینه سازی چندجمله ای ها، بهینه کردن یک تابع چندجمله ای چندمتغیره به همراه یک دسته از معادلات و نامعادلات چندجمله ای به عنوان قید است. فرمول بندی چنین مسائلی به قرن نوزدهم، زمانیکه رابطه بین چندجمله ای های نامنفی و مجموع مربعات مورد بحث قرار گرفت برمی گردد. در این پایان نامه ابتدا شرایطی که چندجمله ای های نامنفی دارای مجموع مربعات هستند را بیان می کنیم. سپس نشان می دهیم که می توان مجموع مربعات این چندجمله ای ها را با استفاده از بهینه سازی نیمه معین بدست آورد. همچنین در بهینه ...

چندجمله ای احاطه گر گراف G از مرتبه n‌ به صورت D(G,x)=_(i(G))nd(G,i) تعریف می شود که d(G,i) تعداد مجموعه های احاطه گر گراف G از اندازه i بوده و (G) عدد احاطه ای G است. ریشه D(G,x) را ریشه احاطه ای نامیده و با Z(D(G,x)) نشان می دهند. در این پایان نامه خواص اساسی چند جمله ای بعضی گراف ها را مطالعه و چند جمله ای احاطه گر دورها و مسیرها را تعیین می کنیم. ...

یکی از مسائل مهم در نظریه‌ی گره، تشخیص و تمایز گره‌ها از یکدیگر است. تاکنون روش‌های متعددی به این منظور ابداع شده و به کار رفته است. یکی از آنها معرفی چندجمله‌ای هایی مرتبط با ساختار گره‌ها و زنجیر‌هاست که این چندجمله‌ای‌ها به عنوان ناورداهای گره‌ها و زنجیرها در نظر گرفته می‌شوند؛ به این معنا که هر نمایش از یک گره یا زنجیر دارای چندجمله‌ای یکسان است.اما آنچه که در معرفی چندجمله‌ای‌ها نقش اساسی دارد آن است که دو گره با چندجمله‌ای‌های نامساوی، برابر نیستند. دامنه این مبحث بسیا ...

یکی از راه‌های مطالعه‌ی گراف‌ها بررسی چندجمله‌ای‌هایی است که به آن‌ها نسبت داده می‌شوند. تاکنون چندجمله‌ای‌های گوناگونی به گراف‌ها نسبت داده شده‌اند و مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته‌اند. برای نمونه می‌توان به چندجمله‌ای‌های رنگی، چندجمله‌ای‌های غالب و چندجمله‌ای‌های استقلال اشاره کرد. یک مجموعه‌ی استقلال از گراف ‎G ‎، عبارت است از یک زیر مجموعه‌ی ‎S ‎ از مجموعه رئوس گراف G ‎، به‌طوری‌ که هیچ دو رأسی در ‎S ‎ مجاور نباشند. اگر ‎ G ‎ یک گراف ساده باشد و ‎i‎{k}‎ ‎ تعداد مجمو ...

چکیده: فرض کنیم G یک گروه باشد، "f ∈ Aut(G)" را یک خود ریختی چند جمله ای گوییم هرگاه u0,…,um∈G و ε1,…,εm ∈ Z موجود باشند به طوری که به ازای هر xاز G f(x)=u0 x(ε_1 ) u1…u(m-1) x(εm ) um. مجموعه ی همه ی خودریختی های چندجمله ای گروه G را با PAut(G) و زیرگروه تولید شده توسط تمام خودریختی های چندجمله ای گروه G را با (PAut) ̅(G) نشان می دهیم. یک خودریختی از گروه G را –IAخودریختی می نامیم هرگاه یک خودریختی همانی روی G/G' القا کند و زیرگروه نرمال از Aut(G) , متشکل از همه ی –I ...

در این پایان نامه با معرفی عملگر Bچند نامساوی مهم در چند جمله‌ای‌ها را بیان واثبات می‍‌کنیم. ...

انتظار می رود مدل پوسته ای تک-ذره که بعنوان یک رویکرد میکروسکوپیک در درک ساختار هسته همواره مورد توجه بوده است،توصیف مناسبی از ترازهای هسته ای ارائه دهد.در این تحقیق انرژی ترازهای هسته‌ای برای هسته‌های دو پوسته بسته محاسبه و با مقادیر تجربی مقایسه شده است. این محاسبات از طریق حل عددی معادله شعاعی شرودینگر بازای پتانسیل Woods-Saxon وپتانسیل اسپین مدار انجام شده است. (در مورد ترازهای پروتونی پتانسیل کولنی نیز اعمال می‌شود) معادله شرودینگر به عنوان یک معادله ویژه مقداری با ا ...

پایه ی گروبنر یکی از ابزارهای محاسباتی برای مطالعه ی ایده آل های چندجمله ای است که توسط بوخبرگر در سال 1965 معرفی شد. کاربردهای فراوان پایه ی گروبنر در ریاضیات و صنعت، محققان را بر آن داشته تا به دنبال طراحی الگوریتم کارا و سریعی برای محاسبه ی آن باشند. در سال 2002، فوژر با طراحی و ارائه ی الگوریتم F_5 سریع ترین الگوریتم محاسبه ی پایه ی گروبنر را معرفی کرد. این الگوریتم از دو محک محاسباتی قوی به نام های محک F_5 و محک بازنویسی استفاده می کند. در این پایان نامه پس از ارائه ی مق ...

در این پایان نامه سعی می‌کنیم تا تعامل مفیدی بین طرح آزمایش (DoE) از یک سو و جبر جابجایی، هندسه جبری و جبر محاسباتی از سوی دیگر شرح دهیم. DoE یک شاخه از آمار و روشی برای ‏طراحی و دریافت اطلاعات از آزمایشات است. این موضوع می‌تواند اطلاعات را به ‌دست آورده و آن را برای بررسی هدف مورد نظر به ‌کار گیرد. به عنوان نمونه می‌توان به آشکار کردن شکست‌ها در یک دستگاه پیچیده یا یافتن ترکیب صحیح مواد موجود در یک فرآیند شیمی اشاره کرد. ویژگی خوب این مثال‌ها این است که همه‌ی آن‌ها می‌توانند ...