عبارت جستجو:

تعداد نتایج: 243

مرتب سازی بر اساس: به صورت:

در این پایان‌نامه روش‌های عددی کارا برای پیدا کردن جواب چند رده از معادلات بر حسب چندجمله‌ای‌های بسل نوع اول ارائه می‌شود. معادلات مطرح شده عبارت است از: معادله دیفرانسیل خطی، معادلات انتگرال و انتگرال-دیفرانسیل فردهلم خطی وغیرخطی، معادلات انتگرال و انتگرال-دیفرانسیل ولترای خطی و غیرخطی و معادلات انتگرال و انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترای خطی و غیرخطی . لذا برای این منظور، نخست جواب مسأله را بر حسب چندجمله‌ای‌های بسل نوع اول به صورت J(x) که در آن A( بردار ضرایب مجهول و J(x) ...

در این پایان‌نامه حل عددی معادلات دیفرانسیل و انتگرال مرتبه کسری بر اساس عملگرهای ماتریسی مورد ‏بررسی قرار می‌گیرد. از مزایای این روش راحتی در پیاده‌سازی و تسهیل محاسبات عددی است که در ‏معادلات دیفرانسیل همواره مورد توجه بوده است. در معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری این عملگرها از قدمت ‏چندانی برخوردار نیستند ولی به طور روز افزون در حال گسترش هستند. در اینجا اساس روش عددی مورد ‏بحث، تقریب جواب مسئله بر اساس توابع پایه‌ای متعامد است که از نمایش برداری آنها استفاده می‌شود. ‏سپس بعد ...

وقتی در رخ دادن یک پدیده، پارامترهای بسیاری دخیل باشند می توان آن را در زمره پدیده های پیچیده قرار داد. در این حالت ارزیابی اثرات هر یک از پارامترها به طور جداگانه بر روی سیستم به نظر سخت و گاها غیرممکن می آید. از این پدیده ها به عنوان پدیده های بی نظم نیز یاد می کنند. پدیده هایی نه آن قدر منظم که در گروه پدیده های منظم و تعیینی طبقه بندی گردند و آن قدر بی نظم که در گروه پدیده های بدون نظم قرار بگیرند. به عبارتی سیستم های بی نظم شامل اطلاعات و همبستگی های بلند بردی هستند که ب ...

تحلیل یک سیستم مهندسی معمولاً نیازمند حل معادلات دیفرانسیل مربوطه، همراه با شرایط مرزی سیستم می‌باشد. این در حالی است که اغلب موارد با اندکی پیچیدگی در سیستم، حل معادلات دیفرانسیل به صورت تحلیلی بسیار مشکل یا حتی غیر ممکن است. بنابراین پژوهشگران به این فکر افتادند که با استفاده از روش‌های عددی، مشکل پدید آمده را رفع کنند. یکی از رایجترین روش‌های عددی، روش المان مرزی است که به عنوان یک روش قدرتمند و چند‌منظوره در دهه‌های اخیر پیشرفت چشم‌گیری داشته است. اما استفاده از روش‌های ع ...

در این پایان نامه، دو روش نیمه تحلیلی برای مسائل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی خطی و غیرخطی مطرح می شود. به این منظور، روش ماتریسی تیلور برای حل معادلات خطی مرتبه دوم و روش ری توانی برای حل معادلات غیرخطی ارائه می شود. در این دو روش، ابتدا جواب عمومی معادله را با سری تقریب می زنیم سپس با استفاده از شرایط مقدار اولیه و مقدار مرزی، جواب خصوصی را به دست می آوریم. ...

برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی از روشهای طیفی بر پایه چند جمله های چیبیشف استفاده میکنیم. چند جمله ایهای چیبیشف خانواده شاخص از چند جمله ایهای متعامد می باشد که به خاطر اهمیتشان در رشته های مختلف مثل ریاضی فیزیک ومهندسی کاربرد دارند. اساس کار ما این است که برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی جواب معادله را با چند جمله ای چیبیشف مساوی قرار داده و معادله را به یک معادله دیفرانسیل معمولی تبدیل کرده و با استفاده از روشهای رانگ کاتای مرتبه 4 معادله بدست امده را حل ک ...

در این پایان‏نامه با نگاهی کوتاه به معادلات دیفرانسیل،به بیان تعاریف اولیه و مفاهیم مقدماتی در مورد معادلات انتگرال،انواع و برخی از خواص آن‏ها می‏پردازیم. سپس مفاهیم مربوط به چندجمله‏ای تیلور، چندجمله‏ای‏های لژاندر، نرم و فضاهای متریک را ارائه می‏دهیم. در ادامه روش‏های تجزیه ادومیان متعارفی، تجزیه ادومیان بهبودیافته و تجزیه ادومیان دوگامی را برای حل معادلات انتگرال بیان می‏کنیم. در پایان یک اصلاح کارا از روش تجزیه ادومیان بنام روش تجزیه‏ادومیان به‏کمک چندجمله‏ای‏های لژاندر را ...

در این پایان نامه به حل معادلات انتگرال دیفرانسیل سهموی در حالت کلی می پردازیم و خطای روش و همگرایی آن را نیز بررسی می کنیم.معادلات انتگرال دیفرانسیل سهموی بیشتر در مسائل فیزیک مانند حالت مانا، استاتیک و گرما پیش می آید. در این پایان نامه از تابع های موجک به عنوان پایه برای به دست آوردن تابع مجهول استفاده می شودو روش به کار رفته روش گالرکین و عناصر متناهی می باشد. ...

در این پایان‌نامه، دو روش بدون شبکه‌بندی برای حل معادله‌ی پخش با مشتق کسری کاپاتو نسبت به زمان ارائه شده‌است. در هر دو روش از تقریب تفاضل پیشرو برای گسسته کردن مشتق کسری کاپاتو استفاده می‌شود. در روش اول با استفاده از روش کانسا به حل معادله‌ی پخش کسری می‌پردازیم، که این روش اولین پژوهش در مورد حل این دسته از معادلات با استفاده از روش کانسا می‌باشد. در روش دوم بین مقادیر تابع مجهول در نقاط دلخواه و مقادیرآن در نقاط درونیابی رابطه‌ای را به دست می‌آوریم، که با استفاده از رابطه‌ا ...