عبارت جستجو:

تعداد نتایج: 5

مرتب سازی بر اساس: به صورت:

حسابان کسری پیشینه ای حدود سیصد سال دارد، با این وجود توسعه و آنالیز حسابان کسری و معادلات دیفرانسیل کسری به رشد کافی نرسیده است که بتوان آن را به حسابان کلاسیک وابسته دانست. در طول دهه گذشته، تغییراتی در آن صورت گرفته است که حسابان کسری را برای دامنه وسیعی از پدیده_های غیرکلاسیک در علوم کاربردی و مهندسی شفاف تر ساخته است. برای بیان نمونه ای از این تغییرات می توان به مدلی از فرایند انتقال غیرعادی و انتشار اشاره نمود که باعث به وجود آمدن معادلات مشتقات پاره ای از نوع کسری شد. ...

در این پایان‌نامه می‌خواهیم برای روش گالرکین ناپیوسته‌ به‌کار برده شده برای قوانین بقا اسکالر غیرخطی در یک بعد، یک برآورد خطای پسین ارائه دهیم و آن را تجزیه و تحلیل کنیم. این برآورد خطا محاسباتی ساده دارد و با حل مسأله‌ محلی بدون شرایط مرزی روی هر عضو از مش‌بندی به‌دست می‌آید. ما ابتدا نشان می‌دهیم که عبارت خطای پیشرو، روی هر عضو از مش‌بندی با حل چندجمله‌ای رادو درجه p+۱متناسب است، به‌شرطی که از چندجمله‌ای‌های قطعه‌وار درجه pکه p≥۱، استفاده کنیم. با توجه به این نتایج ثاب ...

در این رساله، ما بر روی برخی از روشهای عناصر متناهی همچون روشهای انتشار خطی و گالرکین ناپیوسته برای چند نوع از معادلات موج متمرکز می‌شویم. این معادلات موج در برگیرنده دستگاه جرم-فنر، مسئله دفع-جذب تصادفی توسط از نوع سیستم جنبشی، معادله موج جفتی با استهلاک مکانی و معادله شرودینگر جفتی غیرخطی است. نرخهای همگرایی بهینه را بدست می‌آوریم و برآوردهای خطای پیشین و پسین را برای مسائل موج استنتاج می کنیم. کرانهای خطای پسین، روش را بطور افزایشی قدرتمند می‌‌کنند بطوریکه روشهای متنوعی ب ...

در بعضی موارد با مسایلی روبه‌رو هستیم که جواب یا مشتق‌های جواب دارای ناپیوستگی است‏، و از این دیدگاه استفاده از عناصر متناهی پیوسته مناسب این گونه مسایل نیستند. همچنین در حل بعضی مسایل با استفاده از روش گالرکین‏، ماتریس سختی‏، ماتریسی منفرد می‌شود. برای حل این مسایل از روش گالرکین ناپیوسته استفاده می‌کنیم. در این پایان‌نامه ابتدا روش گالرکین ناپوسته و سپس معادله‌ی زیرپخش معرفی می‌شوند. در ادامه به حل و آنالیز همگرایی این معادله با استفاده از روش گالرکین ناپیوسته‌ی قطعه‌ای خط ...

در این پایان‌نامه، روش‌های‌ عنصر ‌متناهی گالرکین‌ ‌ناپیوسته و یک روش تفاضل متناهی مرتبه ‌‌‌‌‌دو (کرانک ‎–‎‎ نیکلسون) برای حل معادلات موج‌ کسری مطالعه و خواص و تفاوت‌های این دو روش با هم مقایسه می‌گردد. ابتدا به کمک حسابان کسری خواص مهمی از مساله مورد مطالعه بررسی می‌گردد. سپس‏ روش‌های تفاضل ‌متناهی مرتبه‌دو و گالرکین ناپیوسته برای حل مساله مدل به کار می‌رود و پایداری روش‌ها اثبات می‌گردد. هم‌چنین آنالیز خطای روش‌های یاد شده انجام می‌گیرد و کران ‌خطا برای این روش‌ها ارائه می‌گ ...