عبارت جستجو:

تعداد نتایج: 128

مرتب سازی بر اساس: به صورت:

در این رساله، روش‌های شبه‌گسسته گالرکین ناپیوسته ‎(DG)‎ و اساساً بدون نوسان وزن‌دار شده تعمیم‌یافته ‎(MWENO)‎ برای حل عددی قوانین بقای هذلولوی و معادلات دیفرانسیل سهموی غیرخطی ارائه شده‌اند. روش‌های ‎DG‎ یک نوع روش عناصر متناهی هستند که جواب تقریبی را به صورت چندجمله‌ایهای تکه‌ای از درجه ‎ در نظر می‌گیرند و با استفاده از شارهای عددی مناسب در سطح ‌مشترک بین عناصر، ناهمواری‌های جواب را بگونه‌ای لحاظ می‌کنند که از حضور نوسانات جعلی در نزدیکی ناهمواری‌ها جلوگیری شود. روش‌های ‎MW ...

طی فرمول‌بندی پدیده‌های فیزیکی، فرض قطعیت معمولاً مفروض است. در مهندسی مکانیک با کمک این ساده سازی معادلات دیفرانسیل پاره‌ای استخراج می‌شود که در بسیاری از موارد این معادلات به کمک روش‌های عددی حل می‌شوند. در سال‌های اخیر تلاش-های بسیاری برای در نظر گرفتن عدم قطعیت در پدیده‌های فیزیکی انجام گرفته است. این تلاش‌ها محدود به فرض عدم قطعیت در شرایط مرزی و برخی ضرایب ثابت معادلات دیفرانسیل پاره‌ای است. بنابراین معادلات و روند کلی حل مانند روند کلاسیک بوده و تنها با دادن ورودی‌های ...

حل عددی مسائل دیفرانسیل معمولی یا جزئی خطی که در آن قسمتی از شرایط اولیه یا کرانه‌ای یا خود معادله تصادفی باشد از دیرباز مورد توجه پژوهشگران بوده است. تصادفی بودن بدین مفهوم است که وجود برخی اختلالات سبب تبدیل معادله از حالت معین شده ریاضی به تصادفی با ابعاد مختلف شود. مبنای حل این گونه معادلات، تکیه بر اصول خطی‌سازی و گسسته‌سازی مسأله است. در اکثر موارد قسمت تصادفی دارای ویژگی‌ حرکت براونی است. با توجه به ویژگی‌های منحصر به فرد حرکت براونی (هیچ جا مشتق‌پذیر نبودن) شکل معا ...

در این پایان نامه حل عددی معادله یا دستگاه معادلات دیفرانسیل فازی به روش آنالیز هموتوپی مورد بررسی قرار گرفته است. برای این کار ابتدا معادله یا دستگاه معادلات دیفرانسیل فازی به دستگاه معادلات دیفرانسیل غیرفازی تبدیل شده و سپس روش آنالیز هموتوپی بر روی دستگاه جدید که معادل با دستگاه فازی می باشد، اعمال شده است. در ضمن همگرایی این روش برای حل عددی دستگاه معادلات دیفرانسیل ثابت شده است. همچنین روش آنالیز هموتوپی برای حل معادلات شبه موج در فضای فازی به کار گرفته شده است. روش آنا ...

با حضور معادلات دیفرانسیل تأخیری تصادفی در حوزه هایی چون مکانیک، اقتصاد، مالی، زیست شناسی، روان شناسی و... که در حالت کلی توزیع فرآیند تصادفی یا توابع لازم وابسته به آن در دسترس نیست، انگیزه پرداختن به روش های عددی به منظور تقریب مطلوب های این مسائل افزایش می یابد. برخی از نویسندگان روش های تک گامی و چند گامی در معانی همگرایی قوی و ضعیف تحت شرایطی که معادله به اندازه کافی هموار است پیشنهاد داده اند. می دانیم طرح های تطبیقی خطای روش را کنترل می کنند و همراه با مدیریت هزینه های ...

معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی تکامل نقش مهمی در شاخه های مختلف علوم مهندسی نظیر فیزیک پلاسما، فیزیک جامدات و شیمی دارند. در این رساله به حل عددی برخی از این نوع معادلات پرداخته ایم. در سال های اخیر، توابع پایه شعاعی به طور گسترده ای برای حل این نوع از معادلات به کار رفته است. این توابع بر اساس نرم اقلیدسی تعریف می شوند و به راحتی برای ابعاد بالا قابل تعمیم هستند و در تقریب توابع، نقاط درونیاب در آن ها می توانند پراکنده اختیار شوند. اما یکی از معایب این توابع در حل عددی مع ...

در این پایان‌نامه، برای حل عددی مساله‌ی مقدار اولیه‌ی y(x0)=y0, y'=f(x,y)‎ روش تک‌گامی ‎7-‎مرحله‌ای هرمیت-بیرخوف-تیلور از مرتبه‌ی ‎11‎ را معرفی می‌کنیم که برای حل، از چندجمله‌ای‌های درونیاب هرمیت-بیرخوف و y'‎ تا y(6)استفاده می‌کند. این روش، ترکیبی از یک روش‌ رانگ-کوتای ‎7-‎مرحله‌ای صریح از مرتبه‌ی ‎6‎ با یک روش تیلور از مرتبه‌‌ی ‎6‎ است. با متحد قرار دادن بسط جواب عددی به‌دست آمده از روش با بسط تیلور جواب دقیق تا مرتبه‌ی ‎11‎، شرایط مرتبه‌ی روش به‌دست می‌آید. با قرار ...

هدف اصلی از این پایان‌نامه، فراهم آوردن یک روش عددی موثر برای معادلات دیفرانسیل کسری بر پایه روش طیفی تاو است. تعمیمی از روش تاو محاسباتی با پایه چند‌جمله‌ای‌های متعامد برای تبدیل معادلات دیفرانسیل کسری به شکل معادلات ماتریسی آن‌ها پیشنهاد شده است. مشتقات کسری به مفهوم مشتق کاپوتو در نظر گرفته شده است. سرعت طیفی همگرایی برای روش پیشنهادی در ‎ L^2‎نرم برقرار‎ شده است. روش را بر روی چندین مثال آزمایش و مشاهده کردیم که نتایج عددی حاصل‏، پیش‌بینی نظری در مورد سرعت همگرایی نمایی ...

بسیاری از پدیده هایی که در طبیعت رخ می دهند، با استفاده از معادلات دیفرانسیل معمولی یا معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی مدل سازی می‌شوند. از جمله ی این پدیده ها می توان به الگوهای تورینگ و کموتاکسی اشاره نمود که در زمینه ی زیست‌شناسی کاربرد ویژه ای دارند و مدل ریاضی حاصل از آن‌ها، دستگاهی از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی واکنش-وزش-پخش می‌باشد. برای حل عددی معادلات واکنش-وزش-پخش، روش‌های متفاوتی از جمله روش تفاضلات متناهی، عناصر متناهی، روش‌های بدون شبکه و ... وجود دارند. ...