عبارت جستجو:

تعداد نتایج: 3

مرتب سازی بر اساس: به صورت:

بسیاری از پدیده‌های موجود در علوم ریاضی، فیزیک ، مهندسی و دیگر علوم، توسط معادلات دیفرانسیل غیرخطی مدل‌سازی می‌شوند.از این جهت جستجوی راه‌هایی برای بیان جواب‌های دقیق این معادلات، در زمینه‌ی مطالعه و درک پدیده‌های فیزیکی و پیچیده‌ی غیرخطی بسیار با اهمیت است. موضوع اصلی در این پایان‌نامه یافتن شکل عمومی رده‌ای از معادلات دیفرانسیل عادی غیرخطی مرتبه دوم، سوم و چهارم است که می‌توانیم جواب‌های دقیق آن‌ها را به یک روش بسط جدید تعیین کنیم. ...

در این پایان‌نامه حل دقیق معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی با استفاده از ‎روش تابع سینوس-کسینوس را که شامل قضیه، شرایط اولیه و همچنین مثال‌هایی از کاربرد این روش‌ها هستند را ذکر می‌کنیم. ابتدا مفاهیم اساسی معادلات با مشتقات جزئی را که شامل تعاریف و مفاهیم بنیادی این‌گونه مسائل است را مطرح می‌کنیم، سپس مسائل هذلولوی‎، بیضوی و مثال‌هایی از کاربرد این مسائل را بیان می‌کنیم و نهایتاً در فصل سوم، روش تابع سینوس-کسینوس را برای مسائل هذلولوی و سهموی مورد بررسی قرار می‌دهی ...

روش‌های انتگرال اول و بسط بیضوی توابع ژاکوبی، از روش‌های بسیار‌ مفید برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی غیر خطی هستند که در آن‌ها علاوه بر به‌دست آوردن جواب‌های دقیق، می‌توان به جواب‌های تکراری و سولیتونی نیز دست یافت. در این پایان نامه این روش‌ها برای بسیاری از معادلات و دستگاه‌ها به کار رفته اند و نتایج به‌دست آمده حاکی از کارآمدی و سادگی این روش ها است. برای انجام محاسبات از میپل 15 استفاده شده است ...