صفحات مستطیلی در شاخه های متنوعی از صنایع تکنولوژی مدرن از قبیل صنایع مکانیکی، هوافضا، الکتریکی، دریایی، صنایع اپتیک ، صنایع هسته ای و مهندسی سازه کاربرد دارند. بنابراین آگاهی از رفتار ارتعاشی و کمانش انها در طراحی ها بسیار حائز اهمیت است. راه حل مسائل مقایدر ویژه برای ورقهای ضحیم را با چمدیم روش تقریبی در خلال سال های گذشته به دست اورده اند. روش های اجزاء محدود، نوار محدود، لایه محدود و روش های برهم نهی برای بررسی مسائل مربوط به مقادیر ویژه این صفحات ضخیم استفاده شده اند. تحقیقات جدید در مورد ارتعاشات آزاد ورقهای ضحیم با هر ضخامتی با استفاده از آنالیز سه بعدی الاستیسیته و با استفاده از چند جمله ای چبیشف به عنوان تابع در روش ریلی ریتر صورت گرفته است. در این مقاله ، بارهای کمانش برای ورق نازک و نسبتا ضحیم مستطیل با سه تکیه گاه و یک تکیه گاه گیردار بدست آمده است. این ورق تحت بارهای صفحه ای فشار یکنواخت و متغیر خطی در دو لبه مقابل با تکیه گاه ساده (SS) می باشد. نتایج این تحقیق شامل تاثیر بارهای صفحه ای یکنواحت و خطی بر روی بارهای کمانش ورق نازک و ضخیم است. بارهای کمانش بحرانی بی بعد در این تحقیق بوسیله حل تحلیلی میندلین برای محدوده وسیعی از شرایط هندسی ورق مستطیلی و برای سه نوع بار صفحه ای بدست آمده اند. دقت قابل قبولی برای این بارهای کمانش در مقایسه با نتایج دیگر محققان که از روشهای غیر تحلیلی استفاده کرده اند، دیده می شود.