در این مقاله ارتعاش آزاد ورق مستطیلی از جنس مواد تابعی مدرج دو بعدی در تماس با سیال مغشوش مورد بررسی قرار می گیرد. جهت تقریب جابحایی های ورق با فرض تئوری مرتبه سوم تغییر شکل برشی از توابع سعی هارمونیک مثلثاتی استفاده شده است که شرایط مرزی تکیه گاه ساده را ارضاء می نمایند. در معادلات حاکم بر رفتار نوسانی سیال، پتانسیل سرعت سیال با توجه به ارضای شرایط مرزی سیال به صورت توابع سری فوریه بدست می آید. برای دستیابی به فرکانس طبیعی تر و جدول مود ارتعاشی تر ورق از روش انرژی ریلی- ریتز بر مبنای انرژی پتانسیل کمینه استفاده می گردد. به منظور بررسی دقت روش به کار رفته نتایج عددی با نتایج دقیق موجود در مراجع مقایسه می گردد. در نهایت تاثیر پارامترهای ضریب توانی نسبت حجمی، نسبت طول و نسبت ضخامت ورق، ارتفاع سیال، عرض مخزن، و شرایط مرزی روی فرکانسی طبیعی تر ورق مورد بررسی و تحلیل قرار م یگیرند.