در این پایان‌نامه، برآورد تابع رگرسیون یک یا چندین متغیر توضیحی را در نظر می گیریم به‌طوری که تابع رگرسیون به-صورت ترکیب خطی از خانواده‌ای از توابع پایه مدل‌سازی می‌شود. با توجه به‌این‌که شبکه عصبی تابع پایه شعاعی می‌تواند به‌صورت یک الگوی رگرسیون غیرخطی در نظر گرفته شود، آن را به‌عنوان برآورد تابع رگرسیون به‌کار می‌بریم. در واقع می‌خواهیم رگرسیون غیرخطی را برای داده‌هایی با ساختار پیچیده و نویزی بر اساس یک شبکه عصبی تابع پایه شعاعی الگوسازی نماییم. برای کار نخست توابع پایه شعاعی با فوق‌پارامتر معرفی می‌شوند. به‌منظور تعیین توابع غیرخطی که در مدل حضور می‌یابند و همچنین برآورد پارامترهای وزن، از شبکه عصبی تابع پایه شعاعی و روش منظم سازی استفاده می شود. همچنین برای برآورد پارامترهای مجهول مدل، ملاک اطلاع تعمیم‌یافته به‌کار برده می‌شود. در این پایان‌نامه، برآورد تابع رگرسیون یک یا چندین متغیر توضیحی را در نظر می گیریم به‌طوری که تابع رگرسیون به-صورت ترکیب خطی از خانواده‌ای از توابع پایه مدل‌سازی می‌شود. با توجه به‌این‌که شبکه عصبی تابع پایه شعاعی می‌تواند به‌صورت یک الگوی رگرسیون غیرخطی در نظر گرفته شود، آن را به‌عنوان برآورد تابع رگرسیون به‌کار می‌بریم. در واقع می‌خواهیم رگرسیون غیرخطی را برای داده‌هایی با ساختار پیچیده و نویزی بر اساس یک شبکه عصبی تابع پایه شعاعی الگوسازی نماییم. برای کار نخست توابع پایه شعاعی با فوق‌پارامتر معرفی می‌شوند. به‌منظور تعیین توابع غیرخطی که در مدل حضور می‌یابند و همچنین برآورد پارامترهای وزن، از شبکه عصبی تابع پایه شعاعی و روش منظم سازی استفاده می شود. از آن‌جایی‌که تابع خط رگرسیون مجهول است، انواعی از مدل های رگرسیون غیرخطی بر اساس شبکه‌های تابع پایه شعاعی را در زمینه مدل‌های خطی تعمیم‌یافته، در نظر می‌گیریم. به‌طوری‌که سه حالت خاص از توابع متعلق به این خانواده یعنی: نرمال، لجستیک و پواسن در نظر گرفته می‌شود. فصل 4 روند الگوسازی غیرخطی بر اساس شبکه تابع پایه شعاعی را برای تحلیل پاسخ‌های دودویی، داده‌ی گروه‌بندی‌شده و داده‌هایی با تعداد فراوانی، ارائه می دهد. در این فصل الگوسازی غیرخطی با استفاده از شبکه تابه پایه شعاعی و ملاک ارزیابی مدل در زمینه مدل‌های خطی تعمیم‌یافته معرفی می‌شود. نکته اصلی در الگوسازی غیرخطی، انتخاب پارامتر هموارسازی، تعیین تعداد توابع پایه در واحدهای میانی شبکه‌ی عصبی و فوق‌پارامتر است. انتخاب این پارامترها در روندهای الگوسازی را می‌توان به‌عنوان انتخاب مدل و مساُله ارزیابی در نظر گرفت. بدین منظور ملاک اطلاع را برای ارزیابی و ساخت الگوهای رگرسیون غیرخطی شبکه‌ی تابع پایه شعاعی که به وسیله منظم‌سازی برآورد شده است، استفاده می‌کنیم. سپس برای برآورد پارامترهای مجهول مدل، ملاک اطلاع تعمیم‌یافته به-کار برده می‌شود. مقادیر پارامتر منظم‌سازی، فوق‌پارامتر و تعداد توابع پایه با مینیمم‌سازی ملاک اطلاع تعمیم‌یافته تعیین می-شوند. در این پایان‌نامه عملکرد الگوسازی شبکه تابع پایه شعاعی از طریق شبیه‌سازی مونت‌کارلو مورد بررسی قرار می‌گیرد. در واقع با استفاده از داده‌هایی واقعی و شبیه‌سازی شده، عملکرد الگوسازی رگرسیون غیرخطی شبکه عصبی تابع پایه شعاعی با دیگر روش‌های آماری مورد مقایسه قرار می‌گیرد. این روش در مقایسه با برخی روش‌های ناپارامتری عملکرد بهتری دارد (در حالت دومتغیره). همچنین نتایج شبیه‌سازی، عملکرد خوب الگوسازی غیرخطی با استفاه از شبکه تابع پایه شعاعی را نشان می‌دهد. استفاده از فوق‌پارامتر در مجموعه توابع پایه، بهبودی در عملکرد این توابع پایه است. فوق‌پارامتر مقدار هم-پوشانی میان توابع پایه در واحدهای میانی شبکه‌ی عصبی را تصحیح می‌کند به‌طوری‌که تابع رگرسیون برآورد شده ساختار درست داده را اختیار کرده و اطلاعات مقادیر پاسخ را استخراج می‌کند. نتیجه دیگر در چنین توابع پایه‌ای، عملکرد یکسان روش‌های یادگیری در تعیین مجموعه توابع پایه در واحدهای میانی شبکه‌ تابع پایه شعاعی است. مدل‌های رگرسیونی شبکه عصبی تابع پایه شعاعی را می‌توان برای تحلیل داده‌های پیوسته و گسسته با بعد بالا به‌کار برد. ما همچنین می‌توانیم در موقعیت‌هایی با خطای واریانس نابرابر و نیز زمانی‌که واریانس خطا متغیر است، مدل رگرسیون غیرخطی را به‌دست آوریم.
کد نوشتار : 155659