در اين پايان‌نامه، ابتدا معادله شرودينگر براي فضاي خميده n بعدي بيان مي‌شود و سپس با اِعمال تبديلات مناسب براي پتانسيل‌هاي كولن و نوسانگر، طيف و توابع موج آنها را در فضاي كروي S n و فضاي هذلولي H n محاسبه مي‌كنيم. همچنين با انتخاب مناسب تبديلات براي پتانسيل نوسانگر در ابعاد مختلف، مدل‌هاي كوانتومي بدست آورده مي‌شوند كه بيانگر حضور يك تك قطبي مغناطيسي با تقارن ديناميكي خاص مي‌باشد. به عنوان نمونه پتانسيل نوسانگر چهاربعدي با اعمال تبديل (KS (Kustaanheimo-Stiefel به تك قطبي مغناطيسي ديراك با تقارن (1)U منجر مي‌شود و پتانسيل نوسانگر هشت بعدي با اِعمال تبديل Hurwitz) H) به تك قطبي مغناطيسي با تقارن (2)SU منجر مي‌شود. در خاتمه با استفاده از نظريه نمايش گروهها، حل جبري مدل‌هاي بدست آمده، از طريق جبر نهفته در آنها مطالعه مي‌شوند.
کد نوشتار : 188672