دراین پایان نامه ابتدا پایه هاى گربنر معرفى شده و نحوه استفاده از آن در محاسبه اعمال مقدماتى روى ایدالها در حلقه چندجمله ایها مورد بحث قرار مى گیرد. سپس الگوریتمى براى بررسى اول بودن ایده‌آلها دراین حلقه‌ها ارائه مى شود. همچنین روشى براى بررسى صفربعدى بودن یک ایدآل و الگوریتمى براى محاسبه تجزیه اولیه این نوع ایده‌آلها معرفى مى شود. دربخش دیگرایده الهاى درحالت عمومى تعریف شده و نحوه تشخیص این نوع ایدالها و تبدیل ایده‌آلهای دلخواه به حالت عمومى و تجزیه این نوع ایدالها با استفاده از الگوریتم ‏‎ZPDF‎‏ ارائه مى شود. دراین پایان نامه الگوریتم هاىء‏‎PPD و PPD-0‎‏ نیز معرفى شده اند که به محاسبه تجزیه اولیه ایدألهاى چندجمله ایها روی دامنه ایدآل اصلى مى پردازند. منبع اصلى این پایان نامه مرجع ‏‎[6]‎‏ مى باشد و همه الگوریتم هاى ارائه شده ازاین مرجع اخذ شده اند.
کد نوشتار : 66705